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2021课标版理数高考总复习专题6.1数列的概念及表示(讲解练)理科数学教学讲练

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1、考点清单方法技巧栏目索引专题六数列6.1数列的概念及表示高考理数高考理数考点清单方法技巧栏目索引考点考点数列的概念及表示方法数列的概念及表示方法考点考点清单清单考向基础考向基础1.数列的概念数列的概念(1)数列的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.(2)数列与函数的关系:从函数观点看,数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集1,2,n)为定义域的函数an=f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值.考点清单方法技巧栏目索引分类原则类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an+1an其中nN*递减数列a

2、n+10,p1)型考点清单方法技巧栏目索引例例2(2019河北省级示范性高中4月联考,15)数列an满足a1=3,且对于任意的nN*都有an+1-an=n+2,则a39=.解析解析因为an+1-an=n+2,所以a2-a1=3,a3-a2=4,a4-a3=5,an-an-1=n+1(n2),上面(n-1)个式子左右两边分别相加得an-a1=(n2),即an=(n2),当n=1时,a1=3适合上式,所以an=,nN*,所以a39=820.答案答案820考点清单方法技巧栏目索引方法3数列的单调性和最大数列的单调性和最大(小小)项项1.用作差比较法,根据an+1-an的符号判断数列an是递增数列、递减数列或常数列.2.用作商比较法,根据(an0或an0,数列Bn为递增数列,BnB1=.存在nN*,使得+TnT2n成立,B1=,故实数的最小值为.答案答案

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